要使用 Node.js 与数据库建立连接，你需要选择适当的数据库引擎（例如 MySQL、MongoDB、PostgreSQL 等）并使用适当的 Node.js 数据库驱动程序。以下是一些常见的数据库引擎和连接方法的示例：

const mysql = require('mysql');

// 创建数据库连接
const connection = mysql.createConnection({
  host: 'localhost',
  user: 'root',
  password: 'your_password',
  database: 'your_database_name'
});

// 连接到数据库
connection.connect(err => {
  if (err) {
    console.error('数据库连接失败：', err);
  } else {
    console.log('成功连接到数据库');
  }
});

// 执行 SQL 查询
connection.query('SELECT * FROM your_table_name', (err, results) => {
  if (err) {
    console.error('查询出错：', err);
  } else {
    console.log('查询结果：', results);
  }
});

// 关闭数据库连接
connection.end();

使用以下示例代码连接到 MongoDB：

const mongoose = require('mongoose');

// 连接到 MongoDB 数据库
mongoose.connect('mongodb://localhost:27017/your_database_name', {
  useNewUrlParser: true,
  useUnifiedTopology: true
});

// 获取默认连接对象
const db = mongoose.connection;

// 监听连接事件
db.on('error', console.error.bind(console, 'MongoDB 连接错误：'));
db.once('open', () => {
  console.log('成功连接到 MongoDB 数据库');
});

// 创建模型和执行操作
const Schema = mongoose.Schema;
const MyModel = mongoose.model('MyModel', new Schema({ name: String }));

const instance = new MyModel({ name: 'John' });
instance.save((err, doc) => {
  if (err) {
    console.error('保存数据出错：', err);
  } else {
    console.log('保存的文档：', doc);
  }
});

连接数据库通常需要提供数据库服务器的主机、端口、用户名、密码等信息，以及选择要连接的数据库或表。确保安装了所需的 Node.js 包并按照它们的文档进行配置和使用。